第14章 知识与信仰
期末考试日渐临近,霍格沃茨终于有了一所学校的样子。
大多数学生都开始埋头学习,西弗勒斯认为他们8个月前就应该开始了。梅森的存在感开始在越来越多的地方显露出来:他在不同的学生那里收缴到了不同的复习卡片,全部出自梅森之手:魔药学(这是自然的)、变形学、魔咒学、草药学、天文学、黑魔法防御术(她简直比伯恩斯更适合出任黑魔法防御术教授),甚至还有魔法史。而于此同时,他还常常在图书馆碰到梅森,大多数时候她都在埋头计算她的麻瓜玩意,似乎霍格沃茨的考试完全不存在。结合梅森的猫头鹰频率,西弗勒斯这时才想到:她还在继续她在麻瓜大学的学业。
出于显而易见的原因,恐怕对她来说,麻瓜大学的考试才是最重要的。
“先生,”维多利亚注意到了斯内普教授,“你找我吗?”
“算是吧。”因为在图书馆,他们的声音不得不放低,“到我办公室来吧?”
维多利亚收拾书包跟斯内普教授,来到他的办公室。
“我只是注意到你那本书的封面,”斯内普教授不等坐下就说,“那个1+1/4+1/9+1/16,后面的省略号,我假设是继续加下去,1/25,1/36,直到那个不存在的最大的数字?”
“是,我们管那个叫无穷大,先生。”
“那么,答案是什么?”斯内普教授追问,“我假设,你们麻瓜已经解决了这个问题。”
“6分之pi的平方。”
“解释。”
“我……可能需要从微积分开始,然后到级数,最后到泰勒展开。可能会需要很久。”维多利亚有点为难,她要怎么对斯内普教授表达“我说了你也听不懂”呢?
西弗勒斯又一次感受到了那种微妙的鄙视,多少善意也掩藏不住。
他抿紧嘴唇,一语不发。他相信这个答案是正确的,他本可以不用管为什么,直接使用这个答案。他确定以后所有涉及到数字的问题都可以叫梅森来帮忙。他还是很不高兴。他不喜欢这种失控的感觉。
气氛又变得诡异了。维多利亚想了想,“我有一个不太成熟的想法,可以不用到微积分和级数,但是不严格。从结果来说,确实证明了这个等式。但过程有点,有一点点作弊。如果我把这个证明写在试卷上,我肯定会不及格的。”
“我要听这个。”
“首先,假设我们有一盏灯,假设灯的位置是0,假设1的位置亮度是1,那么2的位置亮度就是1/4,3是1/9,以此类推。”斯内普教授点了点头,不过维多利亚还是给他画了一个立体图以证明为什么是平方反比,期间还顺便证明了球的表面积公式和立体公式。维多利亚说着说着就笑了,“其实这就是微积分的应用了。”斯内普教授的脸色没有那么难看了。维多利亚继续解释,“现在,我们把0位置的灯去掉,从1开始,每个数字放一盏灯,直到无穷大,这样0位置的亮度,就是我们要计算的数字了。”
“这就是你作弊的那部分?”西弗勒斯问她,实际上,这就是他要研究的那个魔法课题了,除了灯不是灯。
“不是,还没有完。我们先把这个结论放在这里。说另一个事情,假设我们有一个圆,周长是2,直径pi分之2,我们在这里放一盏灯,那么直径另一头的亮度就是4分之pi的平方。”
西弗勒斯强迫自己接受了pi是分母这种设定,心道,pi的平方出来了。
“接下来,我们画一个两倍大的圆,这个灯就等效于这两个灯。”然后她被迫又解释了射影定律,幸好斯内普教授不需要她讲第二遍。“然后,作弊的部分来了,我们把这个新的圆再放大一倍,这两个灯等效于这四个灯,再放大一倍,8个灯。看,只要你不断翻倍圆的直径,同时翻倍灯的数量,这个点的亮度永远等同于最初这个小圆上面一个灯。但是你的圆越来越大,灯也越来越多,当圆的直径变成无穷大的时候,就是从1开始,每个数字放一盏灯,直到无穷大。”
西弗勒斯看着维多利亚亮闪闪的眼睛,“但你这是一个圆。”
“在数学上我们认为无穷大的圆,就是直线。”
“这也太没有道理了。”
“事实上,这很有道理。数学上,物理上,无穷大的圆都是直线。我不骗你,先生。”
斯内普教授瞪着她,就好像她刚才说了1+1=3一样。
维多利亚继续,“现在我们整理一下这个结果,变换一下系数,嗒哒,1+1/4+1/9+1/16……=pipi/6。”
西弗勒斯不得不相信,这个结论是正确的。但是,“圆就是圆,直线就是直线。圆和直线怎么能是一回事呢?”
“先生,”维多利亚有点无奈,她拿出了前所未有的耐心,“我们假定无穷大的圆就是直线,并没有弄出什么乱子来。哎呀,这比魔法合理多啦!”
西弗勒斯不再争论这个话题了,这个数字很合理,巫师们已经证明了正确答案是介于5/4和7/4之间。而且梅森还有至少一种他听不懂的方式证明这个答案,那么至少这个等式是正确的,圆和直线的问题他可以以后再追究。现在他想到了另一个问题,“梅森,有没有可能,这就是你的问题。你没有办法施咒,是因为你不相信魔法?”或许这就是早慧的代价,她的大脑过早地适应了麻瓜的一切,霍格沃茨的录取信到达的时候,她已经没有能力再相信魔法了。又或者,不管什么年龄,一个人的大脑不能既相信麻瓜科技又相信魔法,这么一想,西弗勒斯也打消了自己混进一所麻瓜学校看看的计划。也许这就是梅林的安排,他大概知道了麻瓜科技是怎么回事,梅森也大概知道魔法是怎么回事,他们只要继续保持合作就行了。
“可是我走进了93/4站台啊。”
西弗勒斯想,也许梅森对魔法就只有这么一点点信任了,只够她走进93/4站台,只够她熬一点魔药。她对魔法,没有他这样强烈的信仰和渴望。再看看她一脸的自信和懵懂,西弗勒斯叹了口气,算了,人家自己都不当回事,他何必操心呢。最后他还是多嘴问了一句,“你期末考试要怎么办?”
“我大概必须接受,魔咒学、变形学和黑魔法防御术会是及格了。”维多利亚耸耸肩,冲着斯内普教授笑了笑,这件事暂时是没有什么办法了。
考完试后,西弗勒斯要来了梅森的试卷,果不其然,笔试全对。他拿定主意,带着这些试卷去教工休息室找菲利乌斯·弗利维,“关于梅森小姐的问题,我有一些猜测。”
菲利乌斯自认为比西弗勒斯更加了解维多利亚·梅森,这可是他学院的学生,魔法监护人的事情纯属邓布利多校长的安排。“梅森小姐的问题?她课堂上很用心,作业也很认真,思维清晰,阅读量很大,旁征博引也不是东拉西扯。她唯一的问题就是魔力不足。”
“这正是我想说的,”西弗勒斯点点头,“我认为她的问题恰恰是她太聪明了,她在麻瓜英国已经在上大学了。她学习了太多的麻瓜知识。这一切导致了,她接触魔法之后,把魔法也当成了一种知识,一种技巧,甚至是一种玩具。她的身体没有问题,她只是缺乏对魔法的信仰,这才导致了她没法施咒。”
菲利乌斯从未见过西弗勒斯对任何人这么热心,哪怕是对斯莱特林都没有。他想起了那些隐隐约约的传言,维多利亚·梅森是西弗勒斯·斯内普的私生女。假如这是真的,这个女孩就太可怜了。“那么,你的意思是?”
“我认为她需要在一个巫师家庭生活一段时间,亲眼看看魔法的日常生活,她需要体验一个魔法的世界,体验魔法生活,而不是在霍格沃茨当学生这样。”
菲利乌斯明白了,这就是西弗勒斯的打算了,把女儿从她的麻瓜养父母那里抢过来,而又不用真的承认她。“你说的这个巫师家庭是?”
“她的朋友,这个要让她自己来选,最重要的就是让她用平常心生活。”
菲利乌斯为自己错怪了西弗勒斯而有点愧疚,赶紧让一个学生把维多利亚·梅森叫到了教工休息室。
维多利亚:“但是我暑假有课的啊。”
西弗勒斯:“什么课?”
“我的实验课,我在霍格沃茨,只能用猫头鹰让我妈妈帮我交作业。实验课全部落下了,我暑假要去补实验课。”
西弗勒斯和菲利乌斯交换了一个眼神,“两个月的实验课?”
“一个月。”维多利亚预感不妙。
“那就剩下的那个月,去一个巫师家庭。你可以住在你的朋友家里,秋·张是吧?”
天哪!维多利亚在心里哀嚎,她连宿舍都喜欢单人间,现在去别人家里住一个月?这日子没法过了。
弗利维院长和斯内普教授轻轻松松就说服了她的父母,8月份她要去秋的家里住。这时候维多利亚想起来,本来应该和斯内普教授再商量一下借阅《强力药剂》的,结果她当时一着急就给忘了,如今悔之晚矣。而且斯内普教授还拒绝了借出他的私人藏书,理由是她现在不需要书,她需要体验魔法。
8月31日,她又回到了家里。丽莎一脸兴奋地咿咿呀呀,爸爸妈妈问她:“维琪宝贝,魔法怎么样?”
维多利亚:“我学会用筷子了。”
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大多数学生都开始埋头学习,西弗勒斯认为他们8个月前就应该开始了。梅森的存在感开始在越来越多的地方显露出来:他在不同的学生那里收缴到了不同的复习卡片,全部出自梅森之手:魔药学(这是自然的)、变形学、魔咒学、草药学、天文学、黑魔法防御术(她简直比伯恩斯更适合出任黑魔法防御术教授),甚至还有魔法史。而于此同时,他还常常在图书馆碰到梅森,大多数时候她都在埋头计算她的麻瓜玩意,似乎霍格沃茨的考试完全不存在。结合梅森的猫头鹰频率,西弗勒斯这时才想到:她还在继续她在麻瓜大学的学业。
出于显而易见的原因,恐怕对她来说,麻瓜大学的考试才是最重要的。
“先生,”维多利亚注意到了斯内普教授,“你找我吗?”
“算是吧。”因为在图书馆,他们的声音不得不放低,“到我办公室来吧?”
维多利亚收拾书包跟斯内普教授,来到他的办公室。
“我只是注意到你那本书的封面,”斯内普教授不等坐下就说,“那个1+1/4+1/9+1/16,后面的省略号,我假设是继续加下去,1/25,1/36,直到那个不存在的最大的数字?”
“是,我们管那个叫无穷大,先生。”
“那么,答案是什么?”斯内普教授追问,“我假设,你们麻瓜已经解决了这个问题。”
“6分之pi的平方。”
“解释。”
“我……可能需要从微积分开始,然后到级数,最后到泰勒展开。可能会需要很久。”维多利亚有点为难,她要怎么对斯内普教授表达“我说了你也听不懂”呢?
西弗勒斯又一次感受到了那种微妙的鄙视,多少善意也掩藏不住。
他抿紧嘴唇,一语不发。他相信这个答案是正确的,他本可以不用管为什么,直接使用这个答案。他确定以后所有涉及到数字的问题都可以叫梅森来帮忙。他还是很不高兴。他不喜欢这种失控的感觉。
气氛又变得诡异了。维多利亚想了想,“我有一个不太成熟的想法,可以不用到微积分和级数,但是不严格。从结果来说,确实证明了这个等式。但过程有点,有一点点作弊。如果我把这个证明写在试卷上,我肯定会不及格的。”
“我要听这个。”
“首先,假设我们有一盏灯,假设灯的位置是0,假设1的位置亮度是1,那么2的位置亮度就是1/4,3是1/9,以此类推。”斯内普教授点了点头,不过维多利亚还是给他画了一个立体图以证明为什么是平方反比,期间还顺便证明了球的表面积公式和立体公式。维多利亚说着说着就笑了,“其实这就是微积分的应用了。”斯内普教授的脸色没有那么难看了。维多利亚继续解释,“现在,我们把0位置的灯去掉,从1开始,每个数字放一盏灯,直到无穷大,这样0位置的亮度,就是我们要计算的数字了。”
“这就是你作弊的那部分?”西弗勒斯问她,实际上,这就是他要研究的那个魔法课题了,除了灯不是灯。
“不是,还没有完。我们先把这个结论放在这里。说另一个事情,假设我们有一个圆,周长是2,直径pi分之2,我们在这里放一盏灯,那么直径另一头的亮度就是4分之pi的平方。”
西弗勒斯强迫自己接受了pi是分母这种设定,心道,pi的平方出来了。
“接下来,我们画一个两倍大的圆,这个灯就等效于这两个灯。”然后她被迫又解释了射影定律,幸好斯内普教授不需要她讲第二遍。“然后,作弊的部分来了,我们把这个新的圆再放大一倍,这两个灯等效于这四个灯,再放大一倍,8个灯。看,只要你不断翻倍圆的直径,同时翻倍灯的数量,这个点的亮度永远等同于最初这个小圆上面一个灯。但是你的圆越来越大,灯也越来越多,当圆的直径变成无穷大的时候,就是从1开始,每个数字放一盏灯,直到无穷大。”
西弗勒斯看着维多利亚亮闪闪的眼睛,“但你这是一个圆。”
“在数学上我们认为无穷大的圆,就是直线。”
“这也太没有道理了。”
“事实上,这很有道理。数学上,物理上,无穷大的圆都是直线。我不骗你,先生。”
斯内普教授瞪着她,就好像她刚才说了1+1=3一样。
维多利亚继续,“现在我们整理一下这个结果,变换一下系数,嗒哒,1+1/4+1/9+1/16……=pipi/6。”
西弗勒斯不得不相信,这个结论是正确的。但是,“圆就是圆,直线就是直线。圆和直线怎么能是一回事呢?”
“先生,”维多利亚有点无奈,她拿出了前所未有的耐心,“我们假定无穷大的圆就是直线,并没有弄出什么乱子来。哎呀,这比魔法合理多啦!”
西弗勒斯不再争论这个话题了,这个数字很合理,巫师们已经证明了正确答案是介于5/4和7/4之间。而且梅森还有至少一种他听不懂的方式证明这个答案,那么至少这个等式是正确的,圆和直线的问题他可以以后再追究。现在他想到了另一个问题,“梅森,有没有可能,这就是你的问题。你没有办法施咒,是因为你不相信魔法?”或许这就是早慧的代价,她的大脑过早地适应了麻瓜的一切,霍格沃茨的录取信到达的时候,她已经没有能力再相信魔法了。又或者,不管什么年龄,一个人的大脑不能既相信麻瓜科技又相信魔法,这么一想,西弗勒斯也打消了自己混进一所麻瓜学校看看的计划。也许这就是梅林的安排,他大概知道了麻瓜科技是怎么回事,梅森也大概知道魔法是怎么回事,他们只要继续保持合作就行了。
“可是我走进了93/4站台啊。”
西弗勒斯想,也许梅森对魔法就只有这么一点点信任了,只够她走进93/4站台,只够她熬一点魔药。她对魔法,没有他这样强烈的信仰和渴望。再看看她一脸的自信和懵懂,西弗勒斯叹了口气,算了,人家自己都不当回事,他何必操心呢。最后他还是多嘴问了一句,“你期末考试要怎么办?”
“我大概必须接受,魔咒学、变形学和黑魔法防御术会是及格了。”维多利亚耸耸肩,冲着斯内普教授笑了笑,这件事暂时是没有什么办法了。
考完试后,西弗勒斯要来了梅森的试卷,果不其然,笔试全对。他拿定主意,带着这些试卷去教工休息室找菲利乌斯·弗利维,“关于梅森小姐的问题,我有一些猜测。”
菲利乌斯自认为比西弗勒斯更加了解维多利亚·梅森,这可是他学院的学生,魔法监护人的事情纯属邓布利多校长的安排。“梅森小姐的问题?她课堂上很用心,作业也很认真,思维清晰,阅读量很大,旁征博引也不是东拉西扯。她唯一的问题就是魔力不足。”
“这正是我想说的,”西弗勒斯点点头,“我认为她的问题恰恰是她太聪明了,她在麻瓜英国已经在上大学了。她学习了太多的麻瓜知识。这一切导致了,她接触魔法之后,把魔法也当成了一种知识,一种技巧,甚至是一种玩具。她的身体没有问题,她只是缺乏对魔法的信仰,这才导致了她没法施咒。”
菲利乌斯从未见过西弗勒斯对任何人这么热心,哪怕是对斯莱特林都没有。他想起了那些隐隐约约的传言,维多利亚·梅森是西弗勒斯·斯内普的私生女。假如这是真的,这个女孩就太可怜了。“那么,你的意思是?”
“我认为她需要在一个巫师家庭生活一段时间,亲眼看看魔法的日常生活,她需要体验一个魔法的世界,体验魔法生活,而不是在霍格沃茨当学生这样。”
菲利乌斯明白了,这就是西弗勒斯的打算了,把女儿从她的麻瓜养父母那里抢过来,而又不用真的承认她。“你说的这个巫师家庭是?”
“她的朋友,这个要让她自己来选,最重要的就是让她用平常心生活。”
菲利乌斯为自己错怪了西弗勒斯而有点愧疚,赶紧让一个学生把维多利亚·梅森叫到了教工休息室。
维多利亚:“但是我暑假有课的啊。”
西弗勒斯:“什么课?”
“我的实验课,我在霍格沃茨,只能用猫头鹰让我妈妈帮我交作业。实验课全部落下了,我暑假要去补实验课。”
西弗勒斯和菲利乌斯交换了一个眼神,“两个月的实验课?”
“一个月。”维多利亚预感不妙。
“那就剩下的那个月,去一个巫师家庭。你可以住在你的朋友家里,秋·张是吧?”
天哪!维多利亚在心里哀嚎,她连宿舍都喜欢单人间,现在去别人家里住一个月?这日子没法过了。
弗利维院长和斯内普教授轻轻松松就说服了她的父母,8月份她要去秋的家里住。这时候维多利亚想起来,本来应该和斯内普教授再商量一下借阅《强力药剂》的,结果她当时一着急就给忘了,如今悔之晚矣。而且斯内普教授还拒绝了借出他的私人藏书,理由是她现在不需要书,她需要体验魔法。
8月31日,她又回到了家里。丽莎一脸兴奋地咿咿呀呀,爸爸妈妈问她:“维琪宝贝,魔法怎么样?”
维多利亚:“我学会用筷子了。”
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